パーティクルに力を及ぼす 重力や、 アトラクタ―、 斥力などは 全て、力の場の一種とみなすことができます。 力の場は任意の空間位置での３次元ベクトルによって定義されます。 たとえば重力は単一のベクトルを空間のあらゆる位置に適用されて、パーティクルはどんな位置にいても 同じ力を受けます。

アトラクタ―と斥力はある一点からの差ベクトルによって力が定義されます。

以前のチュートリアルでは重力やアトラクタ―はユーザーのクラスとして定義されていましたが、 iGeoではライブラリにIGravityクラスやIAttractorクラスが 用意されており、クラスを定義せずともそれらの力を用いることができます。
以下の例では、IGravityクラスの利用例が示されます。 重力のベクトル方向のX,Y,Zをコンストラクタに指定することで重力が定義されます。
このコードでは、IParticleクラスの代わりに IParticleTrajectoryクラスが用いられています。 このパーティクル・エージェントは、軌跡を線として生成しながら移動します。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);
IG.duration(50);
new IGravity(0,0,-10); // direction and intensity of gravity

for(int i=0; i < 100; i++){
  new IParticleTrajectory(IRand.pt(-100,100));// random points from (-100,-100,-100) to (100,100,100)
}

下のコードでは、IAttractorクラスの利用例が示されます。 コンストラクタにアトラクタ―の位置を指定し、力の強さは intensity(double)メソッドによって指定します。 これに設定する値が正であれば、中心に向かって引っ張るアトラクターとなり、 負であれば、斥力となります。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);
IG.duration(100);
new IAttractor(0,0,0).intensity(10); // attractor at (0,0,0) with intensity 10

for(int i=0; i < 100; i++){
  new IParticleTrajectory(IRand.pt(-100,100));// random points from (-100,-100,-100) to (100,100,100)
}

鉄粉を捲いた磁界のように力の場を可視化すると、どのような力の場が形成されているか 理解しやすくなります。 数学的には力の場は位置の入力に対してベクトルを返す関数で表されます。

位置が変われば力のベクトルも変わるため、 力の場を理解するためには、多くの位置でのベクトルを見てみる必要があります。
iGeoライブラリではIFieldVisualizerクラスを用いると、 ある空間の範囲内の指定された数の場所で力の場を調べて、 矢印として表示します。 以下のコードのように、最小と最大のX,Y,Z値の6つの値を与えて生成すると、 その範囲内でデフォルトの10×10×10の1000個の矢印が表示されます。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

new IAttractor(-50,0,0).intensity(10).clr(1.0,0,0);//attractor
new IAttractor(50,0,0).intensity(-10).clr(0,0,1.0);//repulsion

// creating 3D matrix. default is 10x10x10.
// input argument is (minX, minY, minZ, maxX, maxY, maxZ)
new IFieldVisualizer(-100,-100,-100,100,100,100); 

入力としてさらに3つの整数をX,Y,Zのサンプル数として与えると、その数で空間を分割して 力の場のベクトルをサンプルします。 また、Zのサンプル数を１とすると、2次元のベクトル場表示となります。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

new IAttractor(-50,0,0).intensity(10).clr(1.0,0,0);//attractor
new IAttractor(50,0,0).intensity(-10).clr(0,0,1.0);//repulsion

// last 3 inputs are sample number in x, y, z.
new IFieldVisualizer(-100, -50, 0, 100, 50, 0, 40, 20, 1); 

力の大きさは、色で表示されています。 この色は colorRange(min red, min green, min blue, max red, max green, max blue)メソッド で設定することができます。 また、力の大きさを矢印の長さでも表示したい場合は、 fixLength(boolean)メソッドにfalseを設定することによってできます。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

new IAttractor(-50,0,0).intensity(10).clr(1.0,0,0);//attractor
new IAttractor(50,0,0).intensity(-10).clr(0,0,1.0);//repulsion

IFieldVisualizer visualizer =
  new IFieldVisualizer(-100, -50, 0, 100, 50, 0, 40, 20, 1);

// color of min/max intensty. inputs are (min red, green, blue, max red, green, blue)
visualizer.colorRange(0.0,0.0,0.0, 0.0,1.0,0.);

// use variable length; now length is proportioanl to the intensity
visualizer.fixLength(false);

力の場には、アトラクタ―のように、ある場所からの距離に応じて力の大きさが 減衰するものがあります。 以下に力の減衰の有り/無し、減衰の仕方の設定方法を示します。 iGeoでの力の場のクラスでは以下の3種類の減衰の設定可能です。

• 減衰無し
• 線形減衰
• ガウス減衰

減衰が無い場合は、距離によって力の強さが減衰せずに一定となります。 iGeoの力の場のクラスのほとんどはこれがデフォルトの設定となっており、 距離が遠くとも力が及ぼされるようになっています。 明示的にこの減衰設定するにはnoDecay()メソッドを実行します。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

new IAttractor(0,0,0).noDecay();

new IFieldVisualizer(-100,-100,0,100,100,0,20,20,1).fixLength(false);

線形減衰は、以下のグラフのようにある距離へ直線的に減衰し、 指定された距離で力の大きさがゼロになります。 この減衰設定はlinearDecay(threshold)メソッドによりなされます。 メソッドの引数に、ゼロとなる距離を与えます。 このメソッドには短い別名メソッドlinear(threshold)もあります。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

new IAttractor(0,0,0).linearDecay(100);

new IFieldVisualizer(-100,-100,0,100,100,0,20,20,1).fixLength(false);

ガウス減衰は、以下のグラフのようにガウス関数をもちいたなだらかな減衰で、 距離が遠くなっても完全にゼロになることはありませんが、限りなくゼロに近づいていきます。 この減衰設定はgaussianDecay(threshold)メソッドで設定できます。 引数に与える距離は、グラフに記された標準偏差の2倍の位置を指定します。 このメソッドには短い別名メソッドgaussian(threshold)と gauss(threshold)もあります。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

new IAttractor(0,0,0).gaussianDecay(100);

new IFieldVisualizer(-100,-100,0,100,100,0,20,20,1).fixLength(false);

アトラクタ―は点を起点とする力の場ですが、 他にもそのような力の場があります。 以下に示すのは点と軸を起点として回転する力の場を生成する IPointCurlFieldクラスです。 この力の場を生成するには、起点の位置と、軸となるベクトルの二つの入力を与えます。 実際の力は、パーティクルの位置との差ベクトルと軸ベクトルの外積によって計算されます。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

new IPointCurlField(new IVec(0,0,0), new IVec(0,0,1)).gaussianDecay(100);

new IFieldVisualizer(-100,-100,0,100,100,0,20,20,1).fixLength(false);

以下に曲線によって力の場を定義する例を示します。

• 曲線アトラクタ―
• 曲線流動場
• 曲線回転場

まず曲線アトラクタ―は、パーティクルから最も近い曲線上の点にパーティクルを引き付けます。 この場はICurveAttractorFieldクラスによって生成できます。 入力として、以下のファイルのような曲線を与えます。この力の場を可視化したものも以下に示します。
curve_field1.3dm

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.open("curve_field1.3dm");

for(int i=0; i < IG.curveNum(); i++){
  new ICurveAttractorField(IG.curve(i)).intensity(10).linear(50);
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,0, 20,20,0, 40,40,1);

以下のコードでは、ランダムな位置に置かれたパーティクルが 曲線アトラクタ―に反応する様子が表示されます。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.darkBG();
IG.open("curve_field1.3dm");

for(int i=0; i < IG.curveNum(); i++){
  new ICurveAttractorField(IG.curve(i)).intensity(10).linear(50);
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,0, 20,20,0, 40,40,1);

for(int i=0; i < 1000; i++){
  new IParticleTrajectory(IRand.pt(-20,-20,20,20)).fric(0.1).clr(1.0,0.7);
}

曲線流動場は、パーティクルから最寄りの曲線上の位置における 接線ベクトルを力として与えることによって定義されます。 曲線を入力としてICurveTangentFieldクラスを用いることで 生成できます。 以下のコードで力の場が可視化されます。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.open("curve_field1.3dm");

for(int i=0; i < IG.curveNum(); i++){
  new ICurveTangentField(IG.curve(i)).intensity(10).linear(50);
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,0, 20,20,0, 40,40,1);

以下のコードでパーティクルの反応が見えます。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.darkBG();
IG.open("curve_field1.3dm");

for(int i=0; i < IG.curveNum(); i++){
  new ICurveTangentField(IG.curve(i)).intensity(10).linear(50);
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,0, 20,20,0, 40,40,1);

for(int i=0; i < 1000; i++){
  new IParticleTrajectory(IRand.pt(-20,-20,20,20)).fric(0.1).clr(1.0,0.7);
}

３つめの曲線による力の場は曲線回転場です。 パーティクルには曲線の接線を軸として回転する力が与えられます。 ICurveCurlFieldに曲線を与えることによって 生成することができます。以下が可視化のコードです。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.open("curve_field1.3dm");

for(int i=0; i < IG.curveNum(); i++){
  new ICurveCurlField(IG.curve(i)).intensity(10).linear(50);
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,-1, 20,20,1, 40,40,2);

以下がパーティクルの反応のコードです。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.darkBG();
IG.open("curve_field1.3dm");

for(int i=0; i < IG.curveNum(); i++){
  new ICurveCurlField(IG.curve(i)).intensity(10).linear(50);
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,-1, 20,20,1, 40,40,2);

for(int i=0; i < 1000; i++){
  new IParticleTrajectory(IRand.pt(-20,-20,20,20)).fric(0.1).clr(1.0,0.7);
}

複数の力の場が定義されているときに重ね合わされた力の場はどのようになるでしょう。 以下に、二つの異なる曲線流動場を定義した時の可視化とパーティクルの反応を示します。 単純に複数の力の場を定義した場合は、実際にパーティクルに適応される力は、 その点での各々の力の場のベクトルのベクトル和となります。 それとは異なる重ね合わせ方法は"次の節で説明されます。

例で用いられる２つの曲線は以下のファイルに含まれます。
curve_field2.3dm

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.open("curve_field2.3dm");

for(int i=0; i < IG.curveNum(); i++){
  new ICurveTangentField(IG.curve(i)).intensity(10).linear(50);
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,0, 20,20,0, 40,40,1);

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.darkBG();
IG.open("curve_field2.3dm");

for(int i=0; i < IG.curveNum(); i++){
  new ICurveTangentField(IG.curve(i)).intensity(10).linear(50);
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,0, 20,20,0, 40,40,1);

for(int i=0; i < 1000; i++){
  new IParticleTrajectory(IRand.pt(-20,-20,20,20)).fric(0.1).clr(1.0,0.7);
}

ベクトル和による単純な重ね合わせでは、特に力の場に減衰が無い場合、 ベクトルの方向が大きく変わったり、または打ち消されて力がゼロになったり、 パーティクルの反応が各々の力の場への反応から大きく異なることがあります。 以下に減衰を設定して遠くの位置では別の力の場からの影響が少なくなる場合を 示します。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.open("curve_field2.3dm");

for(int i=0; i < IG.curveNum(); i++){
  new ICurveTangentField(IG.curve(i)).linear(5).intensity(10);
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,0, 20,20,0, 40,40,1);

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.darkBG();
IG.open("curve_field2.3dm");

for(int i=0; i < IG.curveNum(); i++){
  new ICurveTangentField(IG.curve(i)).linear(5).intensity(10);
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,0, 20,20,0, 40,40,1);

for(int i=0; i < 1000; i++){
  new IParticleTrajectory(IRand.pt(-20,-20,20,20)).fric(0.1).clr(1.0,0.7);
}

ベクトル和による力の場の重ね合わせ以外にも異なる重ね合わせ方法が考えられます。 以下に、複数の力の場があるときに、パーティクルが最も近い力の場のみに反応するような 力の場の複合方法を示します。 まずICompoundFieldクラスのインスタンスを生成して、 add( field )メソッドを用いて、複合したい各々の力の場を追加すると、 パーティクルは、ICompundField内に含まれた場のなかから最も近いものだけに 反応するようになります。 このように複合された力の場は、お互いに打ち消すことがないため、場の近傍におけるそれぞれの特徴を 残したまま組み合わせることができます。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);
IG.open("curve_field2.3dm");

ICompoundField field = new ICompoundField();
for(int i=0; i < IG.curveNum(); i++){
  field.add(new ICurveTangentField(IG.curve(i)).linear(50).intensity(10));
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,0, 20,20,0, 40,40,1);

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.darkBG();
IG.open("curve_field2.3dm");

ICompoundField field = new ICompoundField();
for(int i=0; i < IG.curveNum(); i++){
  field.add(new ICurveTangentField(IG.curve(i)).linear(50).intensity(10));
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,0, 20,20,0, 40,40,1);

for(int i=0; i < 1000; i++){
  new IParticleTrajectory(IRand.pt(-20,-20,20,20)).fric(0.1).clr(1.0,0.7);
}

通常重力には起点となる場所がありませんが、 ICompoundFieldを用いるためには起点となる場所が必要になります。 そのために、IGravityクラスには起点をしていするコンストラクタ IGravity(position, direction) も用意されています。

以下のコードでは、様々な位置を起点として様々な方向に向けたIGravityを ICompoundFieldで複合させた結果を示します。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

ICompoundField field = new ICompoundField();
for(int i=0; i < 30; i++){
  IVec dir = IRand.pt(-1,-1,1,1);
  IVec pos = IRand.pt(-20,-20,20,20);
  field.add(new IGravity(pos, dir));
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,0, 20,20,0, 40,40,1);

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.darkBG();

ICompoundField field = new ICompoundField();
for(int i=0; i < 30; i++){
  IVec dir = IRand.pt(-1,-1,1,1);
  IVec pos = IRand.pt(-20,-20,20,20);
  field.add(new IGravity(pos, dir));
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,0, 20,20,0, 40,40,1);

for(int i=0; i < 2000; i++){
  new IParticleTrajectory(IRand.pt(-20,-20,20,20)).fric(0.1).clr(1.0,0.7);
}

次の例では複数のIPointCurlFieldを ICompoundFieldで複合させた結果を示します。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.darkBG();

ICompoundField field = new ICompoundField();
for(int i=0; i < 30; i++){
  field.add(new IPointCurlField(IRand.pt(-20,-20,20,20), new IVec(0,0,1)).gaussian(10));
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,0, 20,20,0, 40,40,1);

for(int i=0; i < 2000; i++){
  new IParticleTrajectory(IRand.pt(-20,-20,20,20)).fric(0.1).clr(1.0,0.7);
}

また、以下の例では IGravity、IAttractor、IPointCurlFieldを ICompoundFieldで複合させた結果を示します。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.darkBG();

ICompoundField field = new ICompoundField();
for(int i=0; i < 30; i++){
  if(IRand.pct(40)){
    field.add(new IAttractor(IRand.pt(-20,-20,20,20)).intensity(-10).gaussian(20));
  }
  else if(IRand.pct(50)){
    field.add(new IPointCurlField(IRand.pt(-20,-20,20,20), new IVec(0,0,1)));
  }
  else{
    field.add(new IGravity(IRand.pt(-20,-20,20,20),IRand.pt(-1,-1,1,1)));
  }
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,0, 20,20,0, 40,40,1);

for(int i=0; i < 2000; i++){
  new IParticleTrajectory(IRand.pt(-20,-20,20,20)).fric(0.1).clr(1.0,0.7);
}

ここでは曲面によって定義される力の場を紹介します。

• 曲面流動場(U方向/V方向)
• 曲面法線場
• 曲面勾配場(2次元場)

以下のコードではU方向への曲面流動場を ISurfaceUTangentFieldクラスによって生成します。 力の場は曲面のU方向の接線ベクトルによって定義されます。

例で用いられる曲面のファイルは以下です。
surface_field1.3dm

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);
IG.open("surface_field1.3dm");

for(int i=0; i < IG.surfaceNum(); i++){
  new ISurfaceUTangentField(IG.surface(i)).linear(50).intensity(10);
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,-2, 20,20,0, 20,20,2);

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.darkBG();
IG.open("surface_field1.3dm");

for(int i=0; i < IG.surfaceNum(); i++){
  new ISurfaceUTangentField(IG.surface(i)).linear(50).intensity(10);
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,-2, 20,20,0, 20,20,2);

for(int i=0; i < 1000; i++){
  new IParticleTrajectory(IRand.pt(-20,-20,-5,20,20,0)).fric(0.1).clr(1.0,0.7);
}

V方向への曲面流動場は ISurfaceVTangentFieldクラスによって生成されます。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.darkBG();
IG.open("surface_field1.3dm");

for(int i=0; i < IG.surfaceNum(); i++){
  new ISurfaceVTangentField(IG.surface(i)).linear(50).intensity(10);
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,-2, 20,20,0, 20,20,2);

for(int i=0; i < 1000; i++){
  new IParticleTrajectory(IRand.pt(-20,-20,-5,20,20,0)).fric(0.1).clr(1.0,0.7);
}

曲面法線場は曲面の法線ベクトルによって定義されます。 以下のコードでは ISurfaceNormalFieldクラスを用いて 生成しています。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.darkBG();
IG.open("surface_field1.3dm");

for(int i=0; i < IG.surfaceNum(); i++){
  new ISurfaceNormalField(IG.surface(i)).linear(50).intensity(10);
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,-2, 20,20,0, 20,20,2);

for(int i=0; i < 1000; i++){
  new IParticleTrajectory(IRand.pt(-20,-20,-5,20,20,0)).fric(0.1).clr(1.0,0.7);
}

曲面勾配場は、曲面をZ方向を上とした丘のように見た時の勾配に応じて、 転げ落ちるような力を生成します。ただし、ここでは発生する力はXY方向のみで、 Z方向には発生しません。 この力の場はI2DSurfaceSlopeFieldクラスによって 生成できます。

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.open("surface_field1.3dm");

for(int i=0; i < IG.surfaceNum(); i++){
  new I2DSurfaceSlopeField(IG.surface(i)).linear(50).intensity(10);
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,0, 20,20,0, 40,40,1);

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.darkBG();
IG.open("surface_field1.3dm");

for(int i=0; i < IG.surfaceNum(); i++){
  new I2DSurfaceSlopeField(IG.surface(i)).linear(50).intensity(10);
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,0, 20,20,0, 40,40,1);

for(int i=0; i < 2000; i++){
  new IParticleTrajectory(IRand.pt(-20,-20,20,20)).fric(0.1).clr(1.0,0.7);
}

力の場を用いたデザインでは、力の場自身の構成以外にも、 パーティクルをどれだけどこに置くかも重要になります。 以上の例では、パーティクルの初期位置はランダムに定められていました。 以下の例では、外部ファイルを読み込むことによってパーティクルの初期位置を定める方法を示します。
以下のファイルには、複数の点と曲線が含まれ、点は"particle"レイヤーに、 曲線は"field"レイヤーに属しています。 以下のコードではレイヤーごとにオブジェクトを読み込んでいます。 （レイヤーごとの幾何学オブジェクトの読み込み参照） 読み込まれた曲線は力の場の生成に用いられ、 読み込まれた点の各々の位置に、パーティクルが生成されます。

curve_field_init1.3dm

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.darkBG();
IG.open("curve_field_init1.3dm");

ICurve[] fieldCurves = IG.layer("field").curves();
for(int i=0; i < fieldCurves.length; i++){
  new ICurveTangentField(fieldCurves[i]).linear(20).intensity(50);
}

IPoint[] points = IG.layer("particle").points();
for(int i=0; i < points.length; i++){
  new IParticleTrajectory(points[i]).fric(0.2).clr(points[i].clr());
  points[i].del();
}

以下に点の初期位置と、その力の場による移動結果が示されます。

パーティクルの初期位置の設定は、曲線を読み込むことによってもできます。 以下の例では、読み込んだ曲線上の点をpt()メソッドでサンプルして、 その位置にパーティクルを生成しています。 (ref: NURBS曲線上の点参照).

例に用いられた入力ファイルは上のものと同様に、それぞれの曲線がレイヤー分けされています。
curve_field_init2.3dm

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.darkBG();
IG.open("curve_field_init2.3dm");

ICurve[] fieldCurves = IG.layer("field").curves();
for(int i=0; i < fieldCurves.length; i++){
  new ICurveTangentField(fieldCurves[i]).linear(20).intensity(50);
}

int divisionNum = 50;
ICurve[] particleCurves = IG.layer("particle").curves();
for(int i=0; i < particleCurves.length; i++){
  for(int j=0; j < divisionNum; j++){
    IVec pos = particleCurves[i].pt( 1.0/divisionNum*j );
    new IParticleTrajectory(pos).fric(0.2).clr(particleCurves[i].clr());
  }
}

パーティクルやスウォーム・エージェントに対して、点以外の幾何学オブジェクトを対応させることができます。 以下の例では、入力ファイルからIGeometryクラスのインスタンスを読み込みます。 IGeometryは、点、曲線、曲面、Brep、ポリゴン・メッシュを含む、幾何学オブジェクトの上位クラスで、 いずれのオブジェクトも同様に扱えます。 読み込んだファイルからIGeometryのインスタンスを取り出すには IG.geometries()またはIG.layer(layerName).geometries()を用います。 読み込んだ各々のIGeometryインスタンスを、IParticleの引数に与えてパーティクルを生成すると、 そのインスタンスがパーティクルの実体として動きます。

多くの箱型のBrepを含むサンプルファイルは以下です。
curve_field_init3.3dm

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);
IG.duration(250);
IG.darkBG();
IG.open("curve_field_init3.3dm");

ICurve[] fieldCurves = IG.layer("field").curves();
for(int i=0; i < fieldCurves.length; i++){
  new ICurveTangentField(fieldCurves[i]).linear(20).intensity(50);
}

IGeometry[] geometries = IG.layer("particle").geometries(); // all geometries in "particle" layer
for(int i=0; i < geometries.length; i++){
  new IParticleTrajectory(geometries[i]).fric(0.2); // create a particle out of each geometry
}

以下が初期状態です。

力の場の適用後、それぞれの箱型Brepが力の場に沿って動き回ります。

以下のもう一つの例では、 入力の幾何学オブジェクトから、スウォーム・エージェントを生成し、 曲面から生成された力の場を適用します。

以下が例に用いるファイルです。
curve_field_init4.3dm

import processing.opengl.*;
import igeo.*;

size(480, 360, IG.GL);

IG.darkBG();
IG.duration(700);
IG.open("curve_field_init4.3dm");

ISurface[] fieldSurfaces = IG.layer("field").surfaces();
for(int i=0; i < fieldSurfaces.length; i++){
  new I2DSurfaceSlopeField(fieldSurfaces[i]).linear(50).intensity(10);
}

new IFieldVisualizer(-20,-20,0, 20,20,0, 40,40,1);

IGeometry[] geometries = IG.layer("particle").geometries();
for(int i=0; i < geometries.length; i++){
  IBoid b = new IBoid(geometries[i]).fric(0.2);
  b.cohesionRatio(5.0);
  b.cohesionDist(5.5);
  b.separationRatio(25.0);
  b.separationDist(5.0);
  b.alignmentRatio(15.0);
  b.alignmentDist(7.0);
}

初期状態。

実行後、力の場による勾配場の谷間に集まる様子と、 スウォームの分離規則によって、各々のエージェントが近くなりすぎないように 分散している様子が観察できます。